关于您提到的2013年至2016年期间单位未缴纳社保的问题，是可以要求单位补缴的。以下是不同情况下的详细说明：1.如果您与单位在2013年至2016年期间存在明确的劳动关系，例如签订了劳动合同，单位未为您缴纳社保，您有权要求单位补缴。2.若您能够提供充分的证据证明在此期间与单位存在事实劳动关系，如工资条、银行流水、工作证等，即使没有书面劳动合同，单位仍需承担补缴社保的责任。3.如果单位已破产或注销，可能会影响补缴的实际执行，但您仍可尝试向社保经办机构提出补缴申请，由社保经办机构根据具体情况处理。
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针对您2013年至2016年期间单位未缴纳社保的情况，要求补缴的法律依据主要来自《中华人民共和国社会保险法》。《中华人民共和国社会保险法》第五十八条规定：“用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。”您在2013年至2016年期间与单位存在劳动关系，单位就应当在此期间为您办理社保登记并缴纳社保费。同法第六十三条规定：“用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。”因此，单位未缴纳社保的行为违反了上述法律规定，您有权要求单位补缴，社保经办机构也有职责责令单位限期补缴。
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关于2013年至2016年期间单位未缴纳社保要求补缴的问题，可能会出现以下法律风险点：1.证据链风险：如果您无法提供充分证据证明2013年至2016年期间与单位存在劳动关系，可能导致补缴请求无法得到支持。例如，您仅能提供同事的证人证言，而没有劳动合同、工资流水等客观证据，社保经办机构或劳动仲裁委可能因证据不足而难以认定劳动关系，从而无法责令单位补缴社保。2.单位履行能力风险：若单位在您要求补缴社保时已处于经营困难、濒临破产或已注销状态，即使社保经办机构责令单位补缴，单位可能也没有足够的资金或能力来履行补缴义务，导致您的社保补缴无法实际落实，影响您享受相应的社保待遇。
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在处理2013年至2016年期间单位未缴纳社保要求补缴的问题时，以下是一些常见的错误操作行为：1.拖延维权时间：部分人认为社保补缴没有时间限制，迟迟不向单位或社保部门提出补缴要求，这可能会面临诉讼时效的风险，虽然社保补缴一般不受普通诉讼时效限制，但及时维权能更顺利地解决问题，避免因时间过长导致证据丢失或单位状况发生变化（如倒闭、注销）增加补缴难度。2.证据收集不完整或不规范：有些人在要求补缴时，仅口头向单位提出，没有收集和保留好劳动关系证据，如未保存工资条、银行流水等，导致在向社保部门投诉或申请劳动仲裁时，无法充分证明与单位存在劳动关系，从而影响补缴请求的实现。3.轻信单位的口头承诺：单位可能会以“以后会补缴”“正在办理中”等口头承诺拖延时间，而劳动者没有要求单位出具书面承诺或通过正式途径推动补缴，导致补缴事宜长期得不到解决，错过最佳维权时机。如果您在处理社保补缴过程中担心出现上述错误，或者已经遇到类似问题，建议及时向专业律师咨询，以确保您的合法权益得到有效维护。

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